વિધેય frac{sqrt{tan x}}{sin x cos x} નું સંકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} dx$. અંશ અને છેદને $\cos x$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{\sqrt{	an x} \cdot \cos x}{\sin x \c

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{	an x} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} dx$. અંશ અને છેદને $\cos x$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{\sqrt{	an x} \cdot \cos x}{\sin x \cos x \cdot \cos x} dx = \int \frac{\sqrt{	an x}}{	an x \cos^2 x} dx$. કારણ કે $\frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$,તેથી: $I = \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x}} dx$. ધારો કે $t = 	an x$,તો $dt = \sec^2 x dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{\sqrt{t}} = \int t^{-1/2} dt$. ઘાતનો નિયમ $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા: $I = \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 2\sqrt{t} + C$. $t = 	an x$ પાછા મૂકતા: $I = 2\sqrt{	an x} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

જો $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ જ્યાં $f(x)$ એ $ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x+x \log x} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $\int \frac{dx}{e^x + 4e^{-x}} = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module